Orbitalform /Grenzflächendarstellung

Hier wird erklärt, wie die Form der s- und p-Orbitale zustande kommt und warum man bei einem Orbital von dem Bereich mit einer 90%igen Aufenthaltswahrscheinlichkeit für das Elektron spricht.

Grundlage:
Orbitalmodell “Light”

Um das Ganze besser zu verdeutlichen, hab ich mich bei der Darstellung der p-Orbitalform dazu entschlossen, nur die Wellenfunktion Ψ rotieren zu lassen, da sich somit sowohl die Form als auch die Vorzeichen sehr einfach nachvollziehen lassen, hier gehts ja hauptsächlich um die Vorstellung.
Eigentlich lässt man Ψ², also die Aufenthaltswahrscheinlichkeit rotieren, beim Quadrat kann man dann allerdings den Vorzeichenwechsel nicht mehr wahrnehmen, die Form ändert sich nicht wesentlich.

Achtung
Kopfeinschalten kann auch beim Video-Drehen nicht schaden… Cosinus und Sinus sind bei den p-Orbitalen vertauscht. Die haben natürlich alle eine sinus-ähnliche Grundform. In der Diskussion unter dem Video hab ichs nach dem Hinweis von Michael nochmal etwas ausführlicher “erklärt” – ich hoffe, dass trotzdem erstmal das Grundprinzip halbwegs rüberkommt und werde das demnächst ändern.
Über Vorschläge und Anregungen, wie man dieses Thema möglichst einfach aber richtig erklären kann, freue ich mich immer!

Link: Orbitalform/ Grenzflächendarstellung

Wer sich diese Videos angeschaut hat, den interessierten auch diese Kategorien 1. Allgemeine und Anorganische Chemie, 11.Klasse, 12. Klasse, Chemienachhilfevideos


Anmerkungen, Nachfragen, Lob und konstruktive Kritik

3 Responses to “Orbitalform /Grenzflächendarstellung”

  1. Alex on August 3rd, 2009 11:49

    Hi Michael!

    Vielen Dank und Respekt fürs Mitdenken!!

    Der, der hier also Murks erzählt hat, bin wohl ich ;-)

    Das hier dargestellte p(z)-Orbital wird schon im wesentlichen durch eine Cosinusfunktion beschrieben, die dann, wie du schon richtig sagst, ein Maximum im Ursprung hat. Ich halte ja einen Zettel mit der betreffenden Wellenfunktion hoch – hier siehst du, das es noch mehr Faktoren bzw. Überlagerungen von verschiedenen Funktionen gibt. Die überlagerten Funktionen wirken sich also nicht nur am Ende aus, sondern eben auch am Anfang – wenn du für den Radius mal 0 einsetzt, siehst du, dass auch diese Funktion im Ursprung 0 ist.

    Das ändert natürlich nix daran, das die cosinus-Darstellung im Video schlichtweg falsch ist – weiß auch nicht, was mich da geritten hat.

    Das Problem ist, dass das pz-Orbital durch eine Cosinus-, die px und py-Orbitale durch Sinusfunktionen beschrieben werden – ich hab mir nun natürlich genau die ausgesucht, bei der es nicht so schön anschaulich geht.

    p-Orbitale haben eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit von 0 im Koordinatenursprung, daher ist zum Vorstellen also immer die SINUS-Funktion nötig. Man könnte sagen, dass die anderen Faktoren dafür sorgen, dass die eigentliche Cosinus-funktion Sinus-Charakter bekommt, aber eben nur durch Überlagerungen, nicht durch Verschiebung.

    Ich werd mir mal überlegen, ob ich das nur ändere oder vielleicht ganz anders aufziehe, vorerst werde ich oben mal auf die Diskussion hier verweisen. Ich möchte das ganze eigentlich erstmal recht einfach halten und nicht durch zuviel Mathematik verkomplizieren – wie man sieht aus gutem Grund ;-)

    Vielen Dank für den Hinweis, super!

    alex

  2. perfi on August 3rd, 2009 00:18

    Hallo, erstmal ein großes Kompliment an eure Seite. Ich finde die ganzen Mathe Videos einfach spitze und sie haben mir sehr in meiner Schulzeit geholfen! :)

    Jetzt habe ich mir rein aus Interesse und auch weil ich es vllt. in meinem Studium gebrauchen werde die Chemie Videos angeschaut und ich hab da eine Frage.

    Ist es nicht so das cos(x) NICHT durch den Ursprung geht sondern sin(x)?

    Ich habs mir immer so gemerkt als kleine Eselsbrücke, dass man sin(x) im Kopf auch s1n(x) schreiben kann und cos(x) als c0s(x) und das ganze genau anders herum als man denkt.

    Also dass die “s1n”-Funktion durch den Ursprung geht und die “c0s”-Funktion die y-Achse bei der 1 schneidet.

    Vllt. kanns auch sein dass bei dieser Wellenfunktion auch einfach cos um 1/4pi nach vorne verschoben ist und dadurch die 0 schneidet also den Ursprung.

    Ich hoffe, ich hab euch jetzt nicht zu sehr verwirrt bzw. zu viel Müll gelabert.
    Dachte vllt. hab ich ja recht ;) , bzw. bin mir ziemlich sicher ^^.

    gruß Michael!

  3. Das Orbitalmodell - “Light” on Juni 12th, 2009 10:12

    [...] Es gibt bisher eine “Vertiefungsfolge” dazu: Woher kommt die Form der Orbitale (s,p) und warum ist das Orbital der Bereich mit 90%iger Aufenthaltswahrscheinlichkeit? [...]

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